期权市场到底在定价什么？一次讲清 Variance 与 Forward

在期权市场里，我们每天都在谈 IV（隐含波动率）：IV 高了、IV 低了、IV crush、IV term structure……

但如果你问一个更根本的问题：期权市场真正交易的，到底是不是“波动率”？

答案其实是：不是。 期权市场交易的，是 variance（方差），而 IV 只是它的显示方式。理解这一点，是从“看 IV 做交易”，走向“真正理解波动率结构”的分水岭。

一、期权在给什么定价？

期权不关心价格往哪走，它只关心一件事：在未来一段时间里，价格会“折腾”到什么程度？

这里的关键词是：

• 不是方向
  
• 不是某一瞬间
  
• 而是一整段时间里的不确定性总量

这份“总量”，就是 variance。

二、Variance：价格“折腾总量”的度量

可以用一个非常直觉的比喻来理解：

• Volatility（波动率）：像是你走路的“平均速度”
• Variance（方差） ：像是你这段时间里“一共走了多远”

速度不能简单相加，但距离可以。

这正是期权市场的关键：

✅ Variance 是时间可加的
❌ Volatility 不是

因此，在期权定价和交易中，真正自然、可操作的对象，是 variance，而不是 volatility。

三、那 IV 到底是什么？

既然市场交易的是 variance，为什么我们看到的却是 IV（隐含波动率）？

原因很简单：IV 只是把“未来这段时间的总 variance”，平均摊成一个年化的强度指标，方便报价和比较。

换句话说：

• 市场先决定：未来这段时间值多少“折腾量”
• 然后再把它“翻译”成：看起来像一个年化波动率（IV）

所以IV 不是一个独立的东西，而是 variance 的一种表达方式。

四、Forward：不是远期价格，而是“未来那一段时间”

在波动率语境中，forward 常常被误解。这里的 forward，并不是远期价格，而是：从未来某个时间点开始，到另一个时间点结束的那一段时间

举个例子：

• 从今天到 30 天后
  
• 从今天到 15 天后
  
• 那么，从 第 16 天到第 30 天，就是一段 forward period

而这段时间里被定价的“折腾量”，就叫：Forward variance

五、日历价差：理解 Forward Variance 最直观的交易

理解 variance 和 forward，最简单的方法不是看公式，而是看一个真实的期权交易：

日历价差（Calendar Spread）

• 卖出：近月 ATM 期权
  
• 买入：远月 ATM 期权
  

表面上看是卖近月 IV，买远月 IV。但实际上是：

• 卖掉：从现在到近月到期日的 variance
  
• 买入：从现在到远月到期日的 variance
  

两者相减，你剩下的正是：近月到期日 → 远月到期日 这段时间的 forward variance。换句话说：日历价差，本质上是在交易“哪一段时间的波动被高估或低估”。

六、把 Forward Variance 算出来

为了让 variance 和 forward 不停留在概念层面，我们用一个完整的数字例子，一步步把它算出来。

假设市场给出的隐含波动率是：

• 15 天期权 IV = 80%
• 30 天期权 IV = 60%

IV 本身不是市场交易的对象，它只是对未来 variance 的一种“年化表达”。因此第一步，我们要把 IV 还原成 total variance（这段时间的总折腾量）。

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第一步：计算 15 天的 total variance

期权定价中使用的是：

其中时间用“年”为单位（加密期权通常按 365 天）。

代入数值：

这意味着：市场认为：未来 15 天内，ETH 的价格路径中将累计约 0.0263 的 variance。

第二步：计算 30 天的 total variance

同样的方法：

市场认为：未来 30 天内的“总折腾量”为 0.0296。

第三步：提取 15–30 天的 forward variance

现在我们已经有了：

• 0 → 15 天的 variance：0.0263
• 0 → 30 天的 variance：0.0296

那么，第 16 天到第 30 天这段时间单独的 variance 就是两者之差：0.0296 - 0.0263 = 0.0033

0.0033，就是市场对“15 天之后那段时间”单独给出的定价，也就是 forward variance。

第四步：把 forward variance 转回为 forward IV（便于直觉理解）

15–30 天这段时间长度同样是 15 天：15/365。因此对应的 forward implied volatility 为：

直觉检验

这个结果非常合理：

• 前 15 天：80% IV（高度不确定）
• 后 15 天：约 28% IV（相对平静）
• 合在一起：30 天平均后表现为 60% IV

通过这个简单的计算可以看到：IV term structure 的变化，本质上是不同时间段的 variance 在重新分配，日历价差交易的，正是这些被拆分出来的 forward variance。

七、为什么专业交易员“脑子里没有 IV”？

真正的波动率交易员，思考的通常是：

• 哪一段时间被高估了？
• 哪一段时间被低估了？
• 事件集中在哪一段？

IV 只是对外沟通和报价的单位。 决策本身发生在 variance 和 forward 的层面。

八、再看 VRP：其实是隐含的 Forward 交易

当我们计算：

表面上是在比两个“波动率”。但本质上是在问：市场为“未来这段时间的 variance”付的钱，和实际这段时间段通常会发生的 variance，是否匹配？

这也是一种 forward variance 的比较，只是用历史数据做了一个现实代理。

九、总结：把期权波动率放回它真正的位置

回到最初的问题：期权市场到底在定价什么？

答案并不是某一个瞬间的波动率高低，而是未来某一段时间内，价格路径中将累积多少不确定性。 这份“不确定性的总量”，就是 variance。

隐含波动率（IV）只是市场为了表达和比较方便，把这段时间的 variance 平均化、年化后的显示形式。因此，IV 本身并不是一个可以脱离时间独立存在的变量，它始终与“到期时间”和“时间区间”绑定。

正因为 variance 具有时间可加性，期权市场才能通过不同到期的合约，将风险按时间切分、重新组合和定价。forward variance 正是这种时间拆分的结果，它描述的是：某一段未来时间本身，被市场如何定价。

日历价差（calendar spread）并非简单的“买远卖近”，而是在实务中直接交易 forward variance的工具：

• 卖掉近端时间的波动
• 买入更远一段时间的波动

从而表达对时间结构本身的判断，而非方向判断。

从这个角度再回看 VRP（波动率风险溢价）本质上是在比较： 市场对某一段未来时间的 variance 定价，是否高于或低于这种时间段在实际中通常会实现的 variance。

当你开始用 variance 与 forward 的视角来理解 IV、term structure、calendar 和 VRP，期权交易的重心也会随之发生转变：从判断“波动率高不高”，转向判断哪一段时间的风险被高估了，哪一段被低估了。这正是期权市场中，真正可持续、可结构化的波动率交易思维。